小紫是一名道路工程师，负责铺设一条长度为 $n$ 的道路。

铺设道路的主要工作是填平下陷的地表。整段道路可以看作是 $n$ 块首尾相连的区域，一开始，第 $i$ 块区域下陷的深度为 $d_i$ 。

小紫每天可以选择一段连续区间 $[L,R]$ ，填充这段区间中的每块区域，让其下陷深度减少 $1$。在选择区间时，需要保证，区间内的每块区域在填充前下陷深度均不为 $0$ 。

小紫希望你能帮他设计一种方案，可以在最短的时间内将整段道路的下陷深度都变为 $0$ 

【样例解释】

一种可行的最佳方案是，依次选择： $[1,6]$、$[1,6]$、$[1,2]$、$[1,1]$、$[4,6]$、$[4,4]$、$[4,4]$、$[6,6]$、$[6,6]$。

【数据规模与约定】

对于 $30\%$ 的数据，$1 ≤ n ≤ 10$ ；
对于 $70\%$ 的数据，$1 ≤ n ≤ 1000$ ；
对于 $100\%$ 的数据，$1 ≤ n ≤ 100000 , 0 ≤ d_i ≤ 10000$ 。