您将获得一个n行m列的棋盘。棋盘的每个格子都包含一个数字 0 或 1。在一次移动中，我们可以选择棋盘的某一行，并循环地将其值向左移动一个单元格，或向右移动一个单元格。

将表格行循环向右移动一个单元格意味着将每个单元格（最后一个单元格除外）的值移动到右侧相邻单元格，并将最后一个单元格的值移动到第一个单元格。行向左的移动类似，但在另一个方向上执行。例如，如果我们循环地将一行"00110"向右移动一个单元格，我们得到一行"00011"，但是如果我们向左移动一行"00110"一个单元格，我们得到一行"01100"。

确定使某行或者某列仅由数字 1 组成所需的最小移动次数。

第一行包含两个以空格分隔的整数：n（1 ≤ n ≤ 100），m（1 ≤ n ≤ 10000）

然后n行，每行包括m个字符"0"或"1"