1258 合成火炬

小紫在玩一款叫做Torchcraft的游戏。在Torchcraft中，每当你开始新游戏时，你初始都会得到一根木棍，而通关条件就是合成至少k个火炬。火炬的合成公式如下：
木棍*1+煤*1=火炬*1。

小紫在游玩过程中碰到了一个商人，根据屏幕上的按键提示，小紫按下了E键与商人进行了交互。此时她的屏幕上弹出了一个对话框，对话框的内容如下所示：

请注意，小紫每一次交易只能点击其中一个交易按钮。
经过不断的交易，小紫终于合成出了k个火炬，游戏于是也通关了。
现在，小紫想拜托聪明的你设计一个算法，来找出达成游戏通关目标的最少交易次数。